 Популярные статьи | |
| Сейчас на сайте |  Гостей: 1
На сайте нет зарегистрированных пользователей
Пользователей: 9,955
новичок: Logyattella
|
|
| 2.4.7.4 Построение циклических кодов |
Существует несколько различных способов кодирования. Принципиально наиболее просто комбинации циклического кода можно получить, умножая многочлен (х), соответствующий комбинациям без избыточного кода, на образующий многочлен кода g(x). Такой способ легко реализуется. Однако он имеет тот существенный недостаток, что получающиеся в результате умножения комбинации не содержат информационные символы в явном виде.
Применительно к циклическим кодам принято отводить под информационные k символов, соответствующих старшим степеням многочлена кода, а под проверочные – (n – к) – символов низших разрядов. Чтобы получить такой код, применяется следующая процедура кодирования. Многочлен (х), соответствующий k-разрядной кодовой комбинации без избыточного кода, умножается на хm, где m=n-k. Степень многочлена (х) увеличивается, что по отношению к комбинации кода означает необходимость приписать со стороны младших разрядов m нулей. Произведение (х)*хm делим на образующий многочлен g(x). В общем случае при этом получаем некоторое частное q(x) и остаток r(x). Последний прибавляется к (х)*хm . В результате получается многочлен:
. (2.4.24)
Поскольку степень g(x) равна m, то степень остатка r(x) не превысит m-1. Следовательно, операция сложения равносильна приписыванию r(x) к (х) со стороны младших разрядов. Покажем, что f(x) делится на g(x) без остатка, то есть является многочленом кода. Действительно,
. (2.4.25)
Перенесём r(x) в левую часть:
, (2.4.26)
что и требовалось доказать.
Пример: получить циклический код числа 88h
g(x)= х4+х+1 10011
Существуют различные разновидности циклических кодов, способных обнаруживать и исправлять независимые ошибки произвольной кратности (коды Боуза – Гоудхури – Хоквингема), и коды, обнаруживающие и исправляющие пачки ошибок (коды Бартона, Файра, и Рида – Соломона).
|
|
| Комментарии |
| Добавить комментарий |
|
Пожалуйста залогиньтесь для добавления комментария.
|
| Рейтинги |
|
Рейтинг доступен только для пользователей.
Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.
Нет данных для оценки.
|
|
| Гость |
Вы не зарегистрированны? Нажмите здесь для регистрации.
Забыли пароль? Запросите новый здесь.
|
| Мини-чат | Вам необходимо залогиниться.
Нет присланных сообщений.
|
|
