 Популярные статьи | |
| Сейчас на сайте |  Гостей: 1
На сайте нет зарегистрированных пользователей
Пользователей: 9,955
новичок: Logyattella
|
|
| 2.4.9 Свёрточные коды |
Для свёрточных (рекуррентных) кодов характерно, что операция кодирования и декодирования осуществляется над непрерывной последовательностью символов. В каждый дискретный момент времени на вход кодирующего устройства поступают k информационных последовательностей символов, а с его выходов в канал связи выдаются n последовательностей, причём n>k.
Проверочные символы получаются в результате проведения линейных операций над определёнными информационными символами. Если первые k выходных последовательностей совпадают со входными, свёрточный код называется систематическим. Процессы кодирования и декодирования можно описать посредством многочленов с использованием оператора D, в качестве которого может выступать задержка символов.
Последовательность символов, поступающая на каждый из входов, (см. рис.2.16) представляется многочленом:
Рисунок 2.16. Кодирующее устройство свёрточных кодов
; (2.4.32)
j=1,2,…,k,
где – символ j-й информационной последовательности, поступившей в момент времени .
Последовательность проверочных символов также можно записать в виде многочленов:
; (2.4.33)
i=k+1,k+2,…,n,
где - символ, появляющийся на i-м выходе кодирующего устройства в момент .
Связь между информационными и проверочными символами задаётся в виде образующего многочлена свёрточного кода , где i=k+1,k+2,…,n, j=1,2,…,k. Степени образующих многочленов не превышают некоторого значения m. Последовательность проверочных символов образуется как линейная комбинация последовательностей информационных символов:
(2.4.34)
В процессе прохождения по каналу связи передаваемые символы могут искажаться. Последовательность информационных и проверочных символов, поступивших из канала связи, можно записать в виде:
, (2.4.35)
. (2.4.36)
Аналогично можно записать последовательности ошибок:
, (2.4.37)
где - символ ошибки, имеющий место в j-й информационной последовательности в момент времени .
, (2.4.38)
где - символ ошибки, имеющей место в i-й проверочной последовательности в момент . Следовательно,
, (2.4.39)
. (2.4.40)
В процессе декодирования по информационным символам, поступающим из канала связи, с использованием образующих многочленов, снова формируется последовательность символов :
(2.4.41)
Последовательности и U(i)(D) сравниваются между собой, в результате чего получается последовательности S(i)(D), определяющие структуру ошибок. Эти последовательности по аналогии с блоковыми кодами называют синдромами
. (2.4.42)
В соответствии со структурой синдромов строится узел коррекции ошибок. Использование свёрточных кодов возможно и при последовательной передаче символов. В этом случае несколько последовательностей информационных символов могут быть сформированы из одной входной последовательности посредством коммутатора. На выходе кодирующего устройства информационные и сформированные проверочные символы аналогичным образом вновь объединяются в одну последовательность.
На рис.2.17 приведена схема кодирующего устройства для простейших свёрточных кодов, у которых на k информационных символов приходится один проверочный.
Рис. 2.17. Кодирующее устройство свёрточного кода
За время цикла входной коммутатор направляет k символов входной последовательности в k информационных каналов, с которых они поступают как непосредственно на выход, так и на линейный преобразователь П, формирующий проверочный символ Ck+1. В случае двоичного кодирования преобразователь имеет ячейки памяти, объединённые в регистры сдвига, устройства умножения и сумматоры по модулю два. В декодирующем устройстве (см. рис.2.18) информационные символы последовательности, поступающей из канала связи, также разделяются с помощью коммутатора по k информационным каналам.
Посредством линейного преобразователя П, аналогично преобразователю кодирующего устройства, снова формируются проверочные символы Ck+1, которые сравниваются с проверочными символами, поступающими из канала связи. В случае отсутствия ошибок образующаяся на выходе последовательность состоит только из нулей. В процессе сравнения единица в синдроме может и не образоваться, если одновременно окажутся искажёнными не только информационный, но и проверочный символ, сформированный с учётом данного информационного символа. Чтобы исключить такую возможность, информационные и соответствующие им проверочные символы разносятся в канале связи по времени передачи.
Предполагается, что за порцией ошибок следует определённое число неискажённых символов, поэтому одновременное искажение информационных и зависящих от них проверочных символов невозможно. Если же длина пачки ошибок превышает значение, на которое рассчитывается код, или же между пачками ошибок не будет необходимого числа неискажённых символов, то свёрточный код не обеспечит исправления ошибок. Анализатор синдрома, входящий в состав блока коррекции, представляет собой логическую схему, определяющую, к какой информационной последовательности относится очередной искажённый символ, и формирующую соответствующий импульс коррекции.
Рисунок 2.18. Декодирующее устройство свёрточного кода
|
|
| Комментарии |
| Добавить комментарий |
|
Пожалуйста залогиньтесь для добавления комментария.
|
| Рейтинги |
|
Рейтинг доступен только для пользователей.
Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.
Нет данных для оценки.
|
|
| Гость |
Вы не зарегистрированны? Нажмите здесь для регистрации.
Забыли пароль? Запросите новый здесь.
|
| Мини-чат | Вам необходимо залогиниться.
Нет присланных сообщений.
|
|
