Все о моделировании в Компас-3D LT
   Главная Статьи Файлы Форум Ссылки Категории новостей
Октябрь 18 2018 11:57:26   
Навигация
Главная
Статьи
Файлы
FAQ
Форум
Ссылки
Категории новостей
Обратная связь
Фото галерея
Поиск
Разное
Карта Сайта
Популярные статьи
Что необходимо ... 65535
4.12.1 Професси... 21830
Примеры, синони... 21015
Учимся удалять!... 19795
FAST (методика ... 18625
Просмотр готовы... 18458
Декартовы коорд... 16729
Просмотр готовы... 15271
Работа с инстру... 11557
Что такое САПР 10966
Сейчас на сайте
Гостей: 1
На сайте нет зарегистрированных пользователей

Пользователей: 9,955
новичок: Logyattella
Друзья сайта
Ramblers Top100
Рейтинг@Mail.ru

Реклама
Выполняем курсовые и лабораторные по разным языкам программирования
Подробнее - курсовые и лабораторные на заказ по Delphi
Turbo Pascal, Assembler, C, C++, C#, Visual Basic, Java, GPSS, Prolog
2.2.3 Спектральное представление сигналов
Известно, что сигнал может иметь двоякое представление во временной и частотной области. Представление сигнала в частотной области называется спектральным.
Пусть начальная фаза гармонического сигнала φ=-π/2, а частота ω принимает конкретное значение ω1:



Колебание заданной частоты, амплитуды и начальной фазы можно представить в виде двух графиков: на одном из них на частоте ω1 изобразить линию высотой S, на другом – линию, равную значению фазы φ=-π/2 (см. рис. 2.4).



Рис.2.4

Если рассмотреть сигнал S(t), состоящий из суммы двух гармонических колебаний, например первой и третьей гармоник





то возможно его представление в виде двух составляющих спектра (см. рис. 2.5).



Рис. 2.5

Суммируя бесконечное число нечетных гармоник




можно получить сигнал в форме последовательности прямоугольных импульсов (см. рис. 2.6).



Рис. 2.6

Таким образом, периодический сигнал любой формы может быть представлен в виде суммы (в общем случае бесконечной) гармонических колебаний. В эту сумму могут входить как четные, так и нечетные гармоники, а амплитуды Sk и начальные фазы φk принимают конкретные значения в зависимости от формы сигнала:




Это так называемый ряд Фурье. Значения амплитуд Sk, включая и S0 можно вычислить по формуле:





где T=2π/ω1 – период колебаний основной частоты. Если использовать формулу Эйлера:





то можно получить комплексную форму ряда Фурье:




где находится по предыдущей формуле.
Две формулы 1.10 и 1.12 называются парой преобразования Фурье. Первая из них позволяет найти спектр сигнала, а вторая – найти сам сигнал S(t), если заданы его спектральные составляющие.
Диаграммы распределения по частоте амплитуд и фаз гармонических составляющих называются спектральными диаграммами сигнала, а линии, соответствующие амплитудам и фазам гармоник – спектральными линиями. Закон распределения амплитуд Sk составляющих периодического сигнала по частоте называется спектром амплитуд, а закон распределения фаз φk – спектром фаз. Если нас интересуют не значения амплитуд и начальных фаз гармоник, а только частоты, на которых они присутствуют, то говорят о спектре частот сигнала.
Спектр периодического сигнала состоит из отдельных линий. Такой спектр называют линейчатым или дискретным. Чтобы ввести понятие спектра периодического сигнала, можно рассмотреть последовательность прямоугольных импульсов, в которой последовательно увеличивается период вплоть до T (см. рис. 2.7).



Рис. 2.7. Переход к непрерывному спектру

При увеличении периода сигнала появляются новые спектральные составляющие, а амплитуды всех гармоник уменьшаются. Изображение относительных значений амплитуд спектральных составляющих позволяет сохранить масштаб на оси ординат одинаковым для всех изменений периода повторений импульсов. Форма огибающей спектра остается неизменной и тогда, когда период следования импульсов стремится к бесконечности, т.е. в случае одиночного импульса.
Следовательно, непериодическое колебание в виде импульса можно рассматривать как сумму бесконечно большого числа бесконечно малых по амплитуде гармонических колебаний, частоты которых располагаются бесконечно близко друг к другу и заполняют в общем случае всю полосу частот. Таким образом, спектр непериодического колебания является непрерывным или сплошным.
Поскольку речь идет о бесконечно малых амплитудах, понятие спектр амплитуд для непериодического колебания лишено смысла и принято говорить о спектральной плотности амплитуд, которая указывает, по сути, на удельный вес бесконечно малой амплитуды колебаний в любой бесконечно узкой полосе частот. Совершая предельный переход при T в паре преобразований Фурье, можно получить пару преобразования Фурье для непериодического сигнала:


;

где S(jω)=S(ω)ejψ(ω) – комплексная спектральная плотность сигнала.
Модуль комплексной спектральной плотности S(ω) носит название спектральной плотности амплитуд, а аргумент ψ(ω) – спектральной плотности фаз.
Сигналы электросвязи, используемые для передачи информации, являются непериодическими. Практически все сигналы электросвязи имеют бесконечно широкий спектр частот, и чтобы форма сигнала в пункте приема точно совпадала с формой сигнала в пункте передачи, необходимо передавать этот бесконечно широкий спектр. Сделать это в реальных условиях невозможно, да и в этом нет практической необходимости. Поскольку основная часть спектра сосредоточена в конечном интервале частот, то на практике спектр сигнала ограничивают до такой степени, при которой еще возможно восстановление исходного сообщения. Например при телефонной связи требуется выполнить два условия – разборчивость и узнаваемость; при передаче телевизионного сигнала требуется сохранить требуемую четкость изображения и т.д.
Таким образом для нужд связи рассматривается ширина спектра различных сигналов, т.е. та часть спектра, которую необходимо передать по системе связи для уверенного восстановления сигнала при приеме.
Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.
Гость
Имя

Пароль



Вы не зарегистрированны?
Нажмите здесь для регистрации.

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
Случайные статьи
Метод решетки
Пример домена
5.14 МОНТИРОВАНИЕ ...
Разрешенные связи
«Верую, ибо абсур...
Основные характери...
Перепроектирование...
содержание - сетев...
Глава 3. GARMIN ST...
Больше 500 долларов
Тип и вхож...
Опции поддержки IPv6
DVD в России: част...
содержание - сетев...
Глава первая. У ИС...
Соглашения, принят...
6.4 СОХРАНЕНИЕ КОН...
6.5 УПРАВЛЕНИЕ АД...
10.2 ДИСКОВЫЕ ДРАЙ...
Общая схема вывода
7.6 КОД ИДЕНТИФИКА...
Индукция Джона Ст...
Сильные и направле...
Рекламная эйфория
2.4.4 Линейные коды
ГЛАВА 3. РАБОЧЕЕ О...
Цена до 350 долларов
Формальный синтаксис
Землемерие
Глава 5. Как уста...
Глава 29. Автомоб...
Манчестерское коди...
Многоканальная апп...
3.4. Организация р...
9.2.3.2 Обработка ...
Реинжиниринг проце...
Пройдусь по Абрико...
4.12.3.1 Поколения...
6.2.2 Страницы и т...
Особенности челов...
Мини-чат
Вам необходимо залогиниться.

Нет присланных сообщений.
Copyright © 2009