 Популярные статьи | |
| Сейчас на сайте |  Гостей: 5
На сайте нет зарегистрированных пользователей
Пользователей: 9,955
новичок: Logyattella
|
|
| Что сделал Аристотель? |
При выборе второй альтернативы система должна будет стереть из базы фактов информацию о классе сущностей «лошади» или убрать из нее факт Asp . Обе эти возможности осуществить не так просто. Если производится удаление какой-то части базы фактов, то необходимо удалить и все те факты, которые прямо не связаны с классом сущности «лошади», но при образовании которых при силлогистическом выводе использовались факты, связанные с лошадьми. Ведь следы прямого упоминания класса «лошади» при таком выводе могут исчезнуть, если класс «лошади» в силлогистической фигуре занимал позицию М . Поэтому вторая альтернатива всегда требует глобальной перепроверки всех фактов, хранимых в базе, а на это уходит немалое время.
Наконец, если используется третья альтернатива, то система может, например, не воспринять факт, касающийся Пегаса, зная из каких-то побочных источников, что в памяти хранятся лишь факты, относящиеся к области коневодства, и что Пегас не является именем конкретной сущности.
Кроме чистого противоречия, выявить которое принципиально несложно, при вводе нового факта в базу фактов приходится сталкиваться и с проблемами пресуппозиции . Эти проблемы занимали важное место в исследованиях средневековых логиков. Они связаны, в частности, с тем, что истинность некоторого факта неразрывно связана с истинностью некоторых других фактов. Особенно это касается фактов, описывающих динамику событий во внешнем мире. Если, например, в систему поступает факт «Петров заболел», то после приведения его к нормальной форме мы будем иметь: «Петров тот, кто есть больные люди». Этот факт можно ввести в память системы, но при этом сама истинность этого факта предполагает, что некоторое время тому назад был истинен другой факт: «Петров тот, кто не есть больные люди». Этот факт, вытекающий из явления пресуппозиции, формально противоречит вновь вводимому факту. Здесь мы сталкиваемся со случаем третьей альтернативы. Из двух противоречивых фактов надо убрать из памяти системы первый, а второй записать в нее. С тем же явлением пресуппозиции связан и факт введения новых классов сущностей, о которых известно системе. Факт «Петр дал Ивану билет на поезд» по принципу пресуппозиции порождает совокупность высказываний вида: «Петр существует» или «Петр есть человек», «Иван есть человек», «Иван обладает билетом» или «Иван тот, кто есть люди, обладающие билетом» и т.п.
Продолжим обсуждение работы системы, структура которой показана на рис. 18. Возможны два режима работы системы: режим пополнения базы фактов и режим доказательства теоремы . В первом случае происходит добавление в базу фактов всех тех фактов, которые с помощью силлогистического вывода получаются из вновь введенного факта, и всех фактов, ранее хранившихся в базе фактов. Во втором случае формулируется теорема в виде вопроса о возможности вывода факта, поступившего на вход системы, из фактов, хранящихся в базе фактов. В процессе вывода блок формирования совместимых посылок выбирает из базы фактов пары посылок, которые образуют одну из четырех фигур силлогизма, т.е. посылок, сцепленных между собой общим классом сущностей М .
После нахождения такой пары она передается в блок формирования заключения. В этом блоке проверяется возможность вывода, т.е. возможность того, что пара типов посылок в данной фигуре силлогизма образует правильный модус. Если правильный модус не образуется, то вырабатывается требование на поиск новой пары посылок. Если же вывод возможен, то его результат сравнивается с высказыванием, являющимся целью доказательства теоремы. Если полученное заключение есть искомое высказывание, то процесс доказательства обрывается и результат, говорящий о том, что теорема верна, выдается из системы. Если этого не произошло, то полученное заключение добавляется в базу фактов и процесс поиска доказательства продолжается.
В рассмотренной процедуре возникает проблема остановки. Если нужный факт не выводится из той системы посылок, которая имеется в базе фактов, то как это узнать? Единственный возможный ответ связан с полным перебором всех сочетаний посылок, дающих фигуры силлогизма. Это же касается и случая прекращения процесса пополнения базы фактов после введения нового факта в систему.
Суммируя все сказанное, необходимо отметить, что, несмотря на внешнюю простоту процедуры вывода в силлогистике, в ней, как в капле воды, отражаются все те трудности, которые связаны с поиском вывода. Прежде всего это трудности понимания поступающих в систему сообщений, истолкования их в терминах, понятных на уровне внутреннего языка (в нашем случае это необходимость в процедурах нормализации сообщений). Затем это ряд трудностей, вызываемых процедурами проверки поступающего сообщения на согласованность содержащейся в нем информации с той информацией, которая ранее хранилась в памяти системы. Это трудности поиска, не опирающегося на какую-то цель, или при известной цели (в случае доказательства теоремы) не опирающегося на какие-либо соображения о путях движения по дереву вывода. Наконец, это трудности, связанные с прекращением процедур вывода и формированием отрицательного ответа на поставленный перед системой вопрос о выводимости.
Все эти трудности в той или иной форме будут присущи и другим системам моделирования человеческих рассуждений, ибо они являются принципиальными для всех формальных систем , частным случаем которых является силлогистика Аристотеля.
Формальная система – это четверка вида
Ф=< T , L , Q , R >.
Множество Т есть множество базовых элементов , исходных кирпичиков, не расчленяемых на более простые. Примерами таких элементов служат буквы (графемы) или детали в детском конструкторе. Единственное требование к элементам множества Т состоит в том, что для любого элемента за конечное число шагов можно узнать, принадлежит он Т или нет, а также отличить одни элементы от других, отождествляя одинаковые элементы.
Множество L есть множество синтаксических правил . С их помощью из элементов множества Т строятся более сложные образования, которые называются синтаксически правильными . Так, из графем возникают линейно упорядоченные сочетания, называемые словами, предложениями (для их образования используется специальный знак – пробел и знаки пунктуации), текстами; из деталей детского конструктора возникают более сложные образования, в которых отдельные элементы набора соединяются крепежными элементами.
Множество Q состоит из выделенных на основе некоторого соображения синтаксически правильных образований. Такое множество называется начальным или априорно принимаемым. Часто синтаксически правильные образования, входящие в Q , называют аксиомами . Тогда Q называют множеством аксиом .
Наконец, R представляет собой совокупность процедур, с помощью которых можно получать одни синтаксически правильные совокупности из других. Эти процедуры носят название правил вывода .
Формальные системы обладают одним общим свойством – автономностью. Если в такой системе задать все четыре множества, то она самостоятельно начнет генерировать множество выводимых в ней синтаксически правильных совокупностей. Они будут порождаться в результате применения различными способами правил вывода к совокупностям из множества Q . Сами элементы Q считаются в данной формальной системе выведенными всегда, т.е. априорно выведенными.
Легко усмотреть, что силлогистика Аристотеля и ее расширения, описанные нами, являют собой пример формальной системы. В качестве элементов Т выступают буквы, символизирующие имена конкретных сущностей и имена классов, а также символы А , Е , I и О . Синтаксические правила образуют из этих элементов нормальные формы представления высказываний Asp , Esp и т.п. В качестве исходных аксиом выступают законы силлогистики. Наконец, правилами вывода являются фиксированные выводы с одной посылкой, предназначенные для эквивалентных преобразований высказываний (например, Esp
Eps ), а также таблица получения заключений в правильных модусах при наличии посылок для этих заключений. Такая силлогистическая система способна при заданном множестве, в состав которого кроме законов силлогистики входит некоторое число высказываний, принятых в этой системе за априорно выведенные, породить все высказывания, которые вытекают из Q и правил вывода для силлогизмов.
Другие подходы к моделированию человеческих рассуждений, возникшие в столь же давние времена, что и силлогистика, не сумели достигнуть ее уровня. Но анализ их достижений полезен, ибо позволяет ввести некоторые типы нестрогих человеческих рассуждений, которые были отброшены силлогистикой как не отвечающие строгим логическим принципам. Ибо истина и ложь в человеческих рассуждениях это не Истина и Ложь с большой буквы, о которых говорят строгие логические теории. Но и они имеют право говорить об Истине лишь тогда, когда исходные факты, служащие посылками, не могут быть подвергнуты никакой критике. А возможно ли это? Во всяком случае, возможно ли это, когда мы рассуждаем о проблемных областях, знание о которых у нас не абсолютно? Ответ, как мне кажется, дан героем повести «Сказка о тройке» А. и Б. Стругацких Фарфуркисом:
«Действительно, что такое ложь? Ложь это отрицание или искажение факта. Но что есть факт? Можно ли вообще в условиях нашей невероятно усложнившейся действительности говорить о фактах? Факт есть явление или деяние, засвидетельствованное очевидцами? Однако очевидцы могут быть пристрастными, корыстными или просто невежественными. Факт есть деяние или явление, засвидетельствованное в документах? Но документы могут быть подделаны или сфабрикованы. Наконец, факты есть деяния или явления, фиксируемые лично мной. Однако мои чувства могут быть притуплены или даже совсем обмануты привходящими обстоятельствами. Таким образом, оказывается, что факт как таковой есть нечто весьма эфемерное, расплывчатое, недостоверное, и возникает естественная потребность отказаться от такого понятия. Но в этом случае ложь и правда автоматически становятся первопонятиями, неопределимыми через какие бы то ни было более общие категории. Существует Большая Правда и антипод ее, Большая Ложь. Большая Правда столь велика и истинность ее столь очевидна всякому нормальному человеку, каким являюсь и я, что опровергать ее и искажать ее, т.е. лгать, становится совершенно бессмысленно. Вот почему я никогда не лгу и не лжесвидетельствую».
Это высказывание Фарфуркиса должно звучать для читателя предостережением от слепого поклонения ясным и прозрачным моделям рассуждений, в основе которых лежат генераторы правильных заключений, т.е. формальные системы. Ибо в подобных генераторах вывод всегда правилен, но это ничего не говорит об истинности получаемого заключения. Истинность определяется не только правильностью вывода, обеспечиваемой самой формальной дедуктивной системой, но и истинностью тех посылок, которые были выбраны в качестве аксиом. Именно поэтому во времена Аристотеля силлогизм
казался истинным, ибо посылка «Все лебеди белые» подтверждалась, как и посылка «Все люди смертны», всем человеческим опытом, накопленным в Греции той эпохи. И понадобились сотни лет, чтобы убедиться в ложности этой посылки, ибо в Австралии были обнаружены черные лебеди. И если теперь заключение силлогизма о лебедях является явно ложным, сам способ его получения, т.е. путь доказательства, остается правильным.
|
|
| Комментарии |
| Добавить комментарий |
|
Пожалуйста залогиньтесь для добавления комментария.
|
| Рейтинги |
|
Рейтинг доступен только для пользователей.
Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.
Нет данных для оценки.
|
|
| Гость |
Вы не зарегистрированны? Нажмите здесь для регистрации.
Забыли пароль? Запросите новый здесь.
|
| Мини-чат | Вам необходимо залогиниться.
Нет присланных сообщений.
|
|
